Лидеры категории
Лена-пена
М.И.
Y.Nine
•••
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Теория Вероятности. Вопрос про многократное подбрасывание игральных костей.
Антон Лихацкий
(121),
закрыт
11 лет назад
Проведен следующий эксперимент: 614 раз подбросили 5 игральных костей. Х - случайная величина - число таких подбрасований, в каждом из которых на 4 костях появится по 6 очков. Найдите M[X].
Дополнен 11 лет назад
Подскажите, я уже и так пытаюсь подсчитать и эдак. запутался.
Алгоритм решения не могу утрясти.
Алгоритм решения не могу утрясти.
Дополнен 11 лет назад
вероятность выпадения четырёх костей с шестёрками у меня получилась 1/1296..
Както неправильно считаю :(
экзамен завалю через 25 минут.
Спасите утопающего!
Както неправильно считаю :(
экзамен завалю через 25 минут.
Спасите утопающего!
Лучший ответ
Andrey2991
(1230)
11 лет назад
Решение такое:
Для начала нужно рассчитать вероятность выпадения 6 на 4-х костях при одном выбросе. Считаешь так: ч число интересующих нас вариантов - (С из 6 по 2)*36, а число возможных вариантов при одном броске = 6 в 6 степени, делишь одно на другое и получаешь искомую вероятность.
Далее обозначаешь полученную вероятность за p, т. е. вероятность данного выпадения, а за вероятность неудачи - q, и строишь таблицу Байесовского распределения с n=614. Математическое ожидание также - по формуле Байеса, у меня оно получилось 7.
Т. е. из 614 подбрасываний только в 7 случаях выпадет нужная комбинация.
Для начала нужно рассчитать вероятность выпадения 6 на 4-х костях при одном выбросе. Считаешь так: ч число интересующих нас вариантов - (С из 6 по 2)*36, а число возможных вариантов при одном броске = 6 в 6 степени, делишь одно на другое и получаешь искомую вероятность.
Далее обозначаешь полученную вероятность за p, т. е. вероятность данного выпадения, а за вероятность неудачи - q, и строишь таблицу Байесовского распределения с n=614. Математическое ожидание также - по формуле Байеса, у меня оно получилось 7.
Т. е. из 614 подбрасываний только в 7 случаях выпадет нужная комбинация.
Остальные ответы
Дмитрий Сизов
(16506)
11 лет назад
1) Считаешь вероятность того что в одном броске у тебя выпадет 4 кости с шестерками (надеюсь сможешь) - обозначаешь ее как p, вероятность того, что это событие не случится (1-р)
2) вероятность того что у тебя выпает ровно в Х бросках выпадут 4 кости шестерками будет такова Р (Х) = р^X * (1-P)^(614 -X) * Це из 614 по Х = р^X (1-P)^(614 -X) * Х! * (614-Х) ! / 614!
3) Матожидание в точке Х вычисляется как сумма вероятностей от 0 до Х.
4) Усе)))
2) вероятность того что у тебя выпает ровно в Х бросках выпадут 4 кости шестерками будет такова Р (Х) = р^X * (1-P)^(614 -X) * Це из 614 по Х = р^X (1-P)^(614 -X) * Х! * (614-Х) ! / 614!
3) Матожидание в точке Х вычисляется как сумма вероятностей от 0 до Х.
4) Усе)))
Похожие вопросы