Здравствуйте! Объясните пожалуйста как решать матрицы n-порядка.
Есть матрица 4x4, требуется вычислить ее определитель. Опишите алгоритм решения. Не понятно за какое число браться. Или напишите название учебника, где эта тема хорошо расписана. Если что вот матрица 1 строка: 3 -5 -2 2; 2 строка: -4 7 4 4; 3 строка: 4 -9 -3 7; 4 строка: 2 -6 -3 2
Здесь довольно нормально написано ))
ru.wikipedia.org/wiki/Определитель
Выбираете любую строку или столбец, и переписываете определитель матрицы как
На примере матрицы 3 на 3 (но это работает для матрицы любого порядка, просто будет больше шагов, так как с каждым шагом порядок уменьшается на 1)
То есть берете, как и сказал, столбец или строку (любые) , переписываете в виде суммы по этой строке/столбцу:
"значение элемента из строки, столбца" * (-1)^(сумма номера строки и столбца этого элемента) * "определитель матрицы без той строки и того столбца, в которых находится данный элемент"
Затем, аналогично, расписываете каждый определитель меньшего порядка (который получится после такого шага) и так далее, пока не получаете определитель 3, 2 или 1 порядка, который вы уже знаете как находить (и он считается тем же самым способом, на самом деле ))
ps: или
ru.wikipedia.org/wiki/Метод_Гаусса
pmpu.ru/vf4/algebra2/dets#метод приведения к треугольному виду метод гаусса