А для чего же мы изучаем в школе фонетику? Как ни странно, одной из причин введения этого раздела лингвистики в курс русского языка является стремление научить школьников разбираться в составе некоторых слов. Иней, инея, инею, инеем, об инее – произнесите формы данного существительного, прислушайтесь к произношению и услышите, что звук [й’] присутствует в каждой из этих форм: ине [й’], ине [й’а] , ине [й’у] , ине [й’э] м, об ине [й’э] .
Следовательно, звук [й’] входит в основу.
Далее: есть ли в основе суффикс? Слово иней имеет одно-единственное родственное слово - прилагательное и́нейный. Вывод: суффикса нет, основа равна корню. А это значит, что разобрать по составу форму творительного падежа существительного иней следует так:
и́не/ем [й’э] – корень/окончание (запись [й/э] показывает, что во второй букве Е два звука; первый из них заканчивает основу, кореньИНЕЙ-, второй является окончанием) ; основа слова – иней.
В Морфемно-орфографическом словаре состав начальной формы данного слова указан так:
и́ней/ – корень/нулевое окончание; основа слова – иней.
P.S. На открывшейся по гиперссылке странице смотрите в разделе «Орфография и орфоэпия» запись в Морфемно-орфографическом словаре. Даю гиперссылку в надежде на то, что Вы научитесь пользоваться этим онлайн-словарём.