Как найти стороны прямоугольного треугольника, если известна одна гипотенуза?

Question

Как найти стороны прямоугольного треугольника, если известна одна гипотенуза?

М@рин@ Aлекс@ндров@ Ученик (187), закрыт 10 лет назад

Дополнен 11 лет назад

Вот условие задачи. В прямоугольном треугольнике биссектриса делит гипотенузу на 9см и 16см. Найти периметр треугольника. Ни длины этой самой биссектрисы, ни угла дополнительного. Единственное, что можно определить, так это длину гипотенузы.

Дополнен 11 лет назад

Всем большое спасибо, за ответы. Думала, задача решается легче.

Answer 1

если гипотенуза прямоугольного треугольника кратна 5 (16+9=25=5*5), то это египетский треугольник и две его другие стороны кратны 3 и 4, то есть а=3*5=15 и b=4*5=20. периметр равен 60. у рустама ошибка a/b не равно 16/9, т.к. 16 и 9 это не длина катетов а отрезки гипотенузы

Answer 2

Никак. Нужно еще что-нибудь задать, например, острый угол.

Answer 3

никак. при одинаковой гипотенузе катеты могут быть разные.

построй на гипотенузе окружность, как на диаметре, возьми любую точку на окружности, соедини с концами гипотенузы - получишь прямоуг. треугольник. Выбирая разные точки - получишь разные.

Answer 4

Капитан Гугл Искусственный Интеллект (146215) 11 лет назад

Учим матчасть.
Теперь сможешь?

Answer 5

Как это так, тт. Аленицын и Левин? Задача легко решается.
a^2+ b^2= 25^2,
a/b= 16/9.
а= 21,789 см, b= 12,257 см, с= 25 см.
Ах, да, простите. Добавление появилось позже.
Марату Аминову: вы же дополнение читали?

Answer 6

Рустам верно решил. Коллеги, есть же теорема о биссектрисе. О том, что биссектриса делит сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам.
Г-н Амиров. Если треугольник - египетский, то его гипотенуза кратна 5. Но обратная теорема - не верна. Рассмотрите равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой 5.

Answer 7

Vladimir Shchookin Просветленный (42091) 11 лет назад

.. |>
.. |)
.. |)
\=|-__7
Zhelayu uspekhov !!!
Vladimir Shchookin.