Как найти большее основание прямоугольной трапеции если нам известны меньшая основание и острый угол трапеции?

интересная задача.. Я решил за 3 минуты.


есть четыре угла ( обозначим их1,2,3,4), один из них (1) известен. известна длина основания а.

составляем систему из трёх уравнений с тремя неизвестными.
(1)+(2)=90
(3)+(4)=90
(1)+(2)+(3)+(4)=180

Отсюда находим три остальных угла. . А дальше совсем просто. Зная угол (4) и сторону а находим высоту, а далее зная высоту и все углы, получаем ответ через тригонометрическую функцию.