куда можно поехать бюджетно в европу без виз и прочего, при условии что мне 16?

бюджетно и без виз - у вас какие то одинаковые понятия!! !
Бюджетно получится и даже вполне получится, а вот без виз нет, если вы только не гражданин Евросоюза.
Если вы являетесь гражданином РФ, то пока для вас никто визы в ЕС не отменял- необходимо оформить шенгенскую визу в посольстве той страны, куда вы направляетесь. Если вы собираетесь колесить по Европе примерно одинаковое количество дней в каждой стране, то обращаться нужно в посольство той страны, которую вы посетите первой в шенгене
Вопрос в том - дадут ли вам с подругой (несовершеннолетним девушкам) визу или нет, даже если мама не против. Здесь процент отказа больше будет. Вот если с родителями- то без проблем! ! Молодая, несовершеннолетняя и одна ( с подругой) - для шенгена это слишком!