Когда нужно использовать трехмерную систему координат, двухмерную, однмерную?

Для чего использовать?

Выбор размерности пространства зависит от решаемой задачи

в сверлильном станке одномерную,
в токарном двухмерную,
во фрезерном трехмерную, а так даже 5координатные фрезеры есть.

Трехмерную - для объема, двухмерную - для площади, одномерную - для длины.
Например, куб - трехмерный, квадрат - двухмерный, отрезок - одномерный.

Хочешь помощи - научись задавать вопрос.
Что (какая область знания) тебя интересует конкретно?
Математика, физика, техника, комп. графика?

вообще-то сколько неизвестных - такова и размерность...

На десятиосевом CNC работаю.
В некоторых кадрах программы используется перемещение по одной оси.

По мере нужды, в зависимости от задач.