Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Американская задача по геометрии.

Михаил Ужов Эксперт пока не указал должность 10 лет назад
Лет десять на уроке геометрии американским школьникам предлагали решить такую задачу.
«В прямоугольном треугольнике гипотенуза ― 10 дюймов, а проведённая из прямого угла высота ― 6 дюймов. Найти площадь треугольника. »
Эта задача решалась долгие годы у всех, пока в классе не появился русский мальчик Давид Рабинович, который не смог получить стандартный ответ «30 квадратных дюймов» . Почему?
Лучший ответ
Юрий Семыкин Искусственный Интеллект (185443) 10 лет назад
Геометрическое место вершин прямоугольных треугольников, с гипотенузой 10 чего угодно, будет окружность, радиуса 5 и диаметром == гипотенузе. Высота не может быть более 5.
Михаил УжовAmino – это сеть сообществ, в которых можно искать и обсуждать то, что нравится именно тебе! (157875) 10 лет назад
Браво! Я решил иначе СК=√(х(10-х)). При СК=6 уравнение не имеет действительных корней.
Остальные ответы
Артур_аса Знаток (464) 10 лет назад
все ответы заведомо неверные
Трудное детство Оракул (70186) 10 лет назад
может быть он дюймы перевел в сантиметры?
Виталий Лесин Мастер (1759) 10 лет назад
А у меня получилось 24 кв. дюйма.

Смотрите:

Квадрат гипотенузы = сумме квадратов катетов.
Квадрат катета х = 100 - 36 = 64.
Катет х = 8.
Площадь прямоугольника из двух треугольников = 6 х 8 = 48.
И пополам.
..... Гуру (2872) 10 лет назад
Может, он перевел дюймы в сантиметры. . 10 дюймов=25,4см
6/2=3 дюйма=7,62см
25,4см*7,62см=193,548см^2=193.548/2,54/2,54=эм.... 30 квадратных дюймов... хм... )
Ну тогда не знаю)
Бобр Оракул (75706) 10 лет назад
Такого треугольника не может быть: высота слишком длинная, максимум - 5 дюймов.

П. С. А, скажите, правда приятно считать америкосов тупыми? :))
Юра Питерский Высший разум (719953) 10 лет назад
не может быть прямоугольного треугольника с такими характеристиками
rafael ahmetov Высший разум (122481) 10 лет назад
Пусть гипотенуза АВ, прямой угол С, и означенная высота СК. Выразим СК через гипотенузу и один из острых углов (А) . АС=АВ*cos(A). СК=АС*sin(A).
Тогда СК=АС*cos(A)*sin(A)=(АС/2)*sin(2*A).
Так как СК=6, а АС=10, то получается sin(2*A)=СК/(АС/2)=6/5=1,2. Синус не может быть больше 1, значит при гипотенузе, равной 10, проведенная к ней высота не может быть равна 6.
Михаил УжовAmino – это сеть сообществ, в которых можно искать и обсуждать то, что нравится именно тебе! (157875) 10 лет назад
Я иначе разобрался. Высота СК: 6=√(х(10-х)), а это уравнение не имеет действительных корней.
123 Знаток (419) 10 лет назад
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей: S = (AC · BD) / 2., что дает ответ 30 для половины ромба, т. е. треугольника, но если в ромбе есть прямой угол- это квадрат, у которго диагонали равны. значит либо не 6 и 10, либо не 30.!)
Похожие вопросы