чем конкретно отличаются льготы многодетных московские от московской области?

Ну во-первых, само понятие многодетной семьи. В области - до 18летия старшего ребенка, то есть, остались двое несовершеннолетних - все, семья не многодетная, а в Москве - до 16 лет младшего.
Проезд на пригородных электричках - для детей Московской области - платный, для детей Москвы - бесплатный.
Ну а так, в принципе, все одно и то же, бесплатный проезд городским транспортом, бесплатное посещение зоопарка для родителей, компенсация коммунальных платежей, бесплатное питание в школах.. . вроде все одно и то же.. .
ну а что касается выплат - не знаю, не получаю выплаты в Московской области, и не задаю такой вопрос многодетной приятельнице из Москвы.