Объясните фразеологизм <<нить Ариадны>>

Ариаднина нить, нить Ариадны
В греческой мифологии Ариадна - дочь критского царя Миноса и Пасифаи. Когда на Крит из Афин вместе с юношами, обреченными на съедение Минотавру, прибыл царевич Тесей, Ариадна влюбилась в него. Минотавр находился в Лабиринте — дворце с таким количеством переходов, что из него невозможно было выбраться. Ариадна дала Тесею клубок ниток, которые тот разматывал, входя в Лабиринт. Убив Минотавра, Тесей выбрался из Лабиринта по размотанной нити (Овидий, Метаморфозы) . В переносном смысле нить Ариадны - путеводная нить, возможность, помогающая выйти из затруднительного положения.

Ахиллесова пята
В греческой мифологии Ахиллес (Ахилл) - один из самых сильных и храбрых героев; он воспет в "Илиаде" Гомера. Послегомеровский миф, переданный римским писателем Гигином, сообщает, что мать Ахилла — богиня Фетида, желая сделать сына бессмертным, погрузила его в священные воды реки Стикс; лишь пятка, за которую Фетида его держала, не коснулась воды и осталась уязвимой. В эту пятку Ахилл и был смертельно ранен стрелой Париса. Возникшее отсюда выражение "ахиллесова пята" употребляется в значении: слабое, уязвимое место.

Дамоклов меч
Выражение возникло из древнегреческого предания, рассказанного Цицероном. Дамокл, один из приближенных сиракузского тирана Дионисия Старшего, стал завистливо говорить о нем как о счастливейшем из людей. Дионисий, чтобы проучить завистника, посадил его на свое место. Во время пира Дамокл увидел, что над его головой висит на конском волосе острый меч. Дионисий объяснил, что это символ тех опасностей, которым он, как властитель, постоянно подвергается, несмотря на кажущуюся счастливой жизнь. Отсюда выражение "дамоклов меч" получило значение нависшей, угрожающей опасности.

Сизифов труд
В греческой мифологии коринфский царь Сизиф за свои многочисленные грехи был наказан богами: в загробном царстве был приговорен вкатывать на гору тяжелый камень, который, едва достигая вершины, скатывался вниз, и всю работу приходилось начинать заново. Выражение употребляется в значении: тяжелая, бесконечная и бесплодная работа.

Кануть в Лету. Лета
В греческой мифологии Лета - река забвения в подземном царстве. Души умерших, отведав воду из Леты, забывали о своей земной жизни. “Кануть в Лету” — быть забытым, бесследно исчезнуть.