"хватит языком болтать" - какая часть речи в данном случае "хватит" ?!

Это глагол, конечно.

Есть два глагола-омонима хватить.

Первый имеет девять значений, смотрите ЗДЕСЬ.

Второй является безличным, то есть таким, при котором нет и не может быть подлежащего, и имеет два значения. Безличные глаголы не спрягаются и имеют, кроме инфинитива, только форму 3 лица единственного числа (хватит, светает, знобит) и форму среднего рода прошедшего времени (хватило, светало, знобило) . Вот в предложении _Хватит языком болтать_ как раз и употреблён безличный глагол хватить (в форме 3 лица единственного числа) . Этому глаголу на той же странице, где расположен девятизначный глагол хватить, посвящено отдельная словарная статья.