Помогите решить. Lim(nстр. к 0)(2n+1)!+(2n+2)!/(2n+3)!

Question

Помогите решить. Lim(nстр. к 0)(2n+1)!+(2n+2)!/(2n+3)!

анна парамонова Знаток (337), закрыт 10 лет назад

Дополнен 10 лет назад

Да, простите. Конечно к бесконечности.

Answer 1

Ответ. Lim(nстр. к 0)((2*n+1)!+(2*n+2)!)/(2*n+3)!)=Lim((2*n+1)!*(1+(2*n+2))/((2*n+1)!)*(2*n+2)*(2*n+3))=Lim(((1+(2*n+2))/(((2*n+2)*(2*n+3))=Lim(2*n+3)/((2*n+2)*(2*n+3))=0,5; Странное условие! Обычно в таком случае аргумент стремится к бесконечности!!. В этом случае предел равен нулю.

Answer 2

Так.
n→0
lim[((2n+1)!+(2n+2)!)/(2n+3)!]=
= lim[((2n+1)!•(1+2n+2))/(2n+3)!]=
= lim[1/(2n+2)]=½