Направляющие косинусы...
как их найти для вектора АD, где A(1;2;3), D(7;5;-3)?
Дополненоки.Задача такая: Даны точки A, B, C, D. На векторах AB, AC, AD построен параллелепипед.Вычислить 1) Направляющие косинусы вектора AD ( хз как делать=] )
2) Площадь грани, в которой лежат вектора AD и AC ( сделал)
3) Объем параллелепипеда ( доделываю)
правдо площадь грани получилась 1620 под корнем. Координаты AC(6; 3; 0), AD(0;0;-6)
Находите координаты вектора АД (6;3;-6), находите длину вектора =9) Отношение каждой координаты к длине и есть направляющие косинусы.В данном случае 2/3; 1/3:- 2/3. Заметьте, что квадрат их сууммы=1
Возьмите для данного вектора единичный. (Поделите на его длину) .
Проекции данного единичного вектора равны соответствующим направляющим косинусам. В данном случае их три штуки. Длина вектора = 9.
Смотря для какой проекции...
формула такая:
ПРОЕКЦИЯ (смотря какая у тебя)
____________________________
x в квадрате + y в квадрате + z в квадрате
При этом cos альфа = прооекции на Х
cos бета = проекции на ось у
cos гамма = проекции на ось z
официальная тригонометрия термина "направляющие косинусы" не знает. либо как то неправильно понято условие, либо ваш препод придумал что-то свое. в любом случае задачу надо описать поподробнее.
