Есть ли во вселенной объекты которые находятся в неподвижном состоянии, или всё летит?

машины не летают но ездиют... Люди не летают. Да вы что не всё летает...

нет

Неподвижных обЪектов не существует, поскольку вселенная каждую секунду разширяется.

По принципу относительности нельзя отличить неподвижный объект от летящего равномерно и прямолинейно.

все в движении и сама она расширяется

Как говорил Фрэнсис Бэкон: Жизнь - это движение белковых тел. Поэтому абсолютно неподвижных тел не существует!!!

"По отношению ко всей Вселенной" - не может служить Вселенная системой отсчёта, она не идеально плоская. А потому вопрос попросту лишён смысла: что в одной системе отсчёта неподвижно - в другой движется, и нет причин предпочесть первую второй.

Но если хотите - можно ответить и конкретнее: тяготения всегда (вроде бы, если "тёмная энергия" - не лямбда) создают "силы притяжения", а это значит, что мало-мальски большой неподвижной системы СУЩЕСТВОВАТЬ НЕ МОЖЕТ - она будет НЕУСТОЙЧИВОЙ. Впрочем даже если и лямбда есть - тоже неподвижная система получается НЕУСТОЙЧИВОЙ. И существовать не может.

Если отвернуться, то наблюдатель не будет видеть, движется объект, или нет !
Это можно только предполагать, но не знать !

Материя может существовать в пространстве только в движении. В любом целостном объекте, кажущемуся наблюдателю неподвижным, есть внутренние обменные движения между элементами объекта, которые сохраняют его целостность.

Нет. Тело может не двигаться абсолютно (когда оно не предпринимает какие-либо действий чтобы переместиться) , но оно не может не двигаться относительно (множество факторов, например, вселенная расширяется со временем, соответственно, пока время будет существовать, тело будет двигаться относительно какой-либо точки или их совокупности)). Полная неподвижность (как результирующий нулевой вектор абсолютного и относительного движения) возможна (наверное), если время остановится. Тогда всё станет полностью неподвижным, но это уже что-то из области фантастики )