Трехзначное число делится на 11.
Трехзначное число делится на 11. Если первую и последнюю цифру поменять местами число будет делится на 11. Почему?
Признак делимости на 11 - если сумма цифр, стоящих на нечётных местах, равна сумме цифр, стоящих на чётных местах либо отличается от неё на число, кратное 11, то число делится на 11, и наоборот. Стало быть, если в трёхзначном числе поменяем первую и последнюю цифры (стоящие на нечётных местах) , от этого их сумма не изменится, а средняя цифра останется на месте. Поэтому число разделится на 11.
Вовсе не обязательно крайние цифры одинаковые!
Например, 231 и 132 или 374 и 473, средняя цифра равна сумме крайних..
121. Первая и последняя цифры одинаковые
На 11 будут делиться все числа в которых одна и таже цифра. например. 111, 222, 333, 444, 555, 666....
110, 333, 999 или 444 или 555