составьте уравнение параболы y=ax2+bx+c

Question

составьте уравнение параболы y=ax2+bx+c

Людмила Леонова Профи (527), закрыт 11 лет назад

составьте уравнение параболы y=ax2+bx+c, если она проходит через точку A(1;3), а точка B(0,5;16) является её вершиной.

Answer 1

подставить координаты точек в выражение и поискать коэффициенты. раз точка B - вершина, значит уравнение будет иметь вид
у = a(x-0.5)^2+16
отсюда при точке А получим
3 = a(1-0.5)^2+16
0.25a =-13
а = -52.
уравнение будет иметь вид
у = -52(x-0,5)^2+16
или упрости до заданного вида сама

Answer 2

Система уравнений с тремя неизвестными:
{ a+b+c=3
{ -b/(2*a)=0,5
{ 0,25*a+0,5*b+c=16
Решай! Али полный нибумбумс?

Answer 3

Подставь вместо х число 1. Получишь
a+b+c=3. Подставь 1/2: a/4+b/2+c=16.
Наконец, 1/2=-b/(2а) .
Теперь реши и будет тебе счастье.