Натуральные числа математика решение задачи

В условии задачи, скорее всего так:
одно из чисел n*(n^2 + 1) или n*(n^2 - 1) делится на 10.

Решение.
Число делится на 10, если последняя цифра числа 0.
1) Рассмотрим n*(n^2 + 1) = n^3 + n
Если к - последняя цифра числа n, то последняя цифра числа n^3 + n - это последняя цифра числа к^3 + к.
Обозначим ее r.
Вычисляем цифру r последовательно для к = 0, 1, ..9.
Получаем:
k = 0, r = 0
k = 1, r = 2 для 1^3+1 = 2
k = 2, r = 0 для 2^3+2 =10
k = 3, r = 0 для 3^3+3 =30
k = 4, r = 8 для 4^3+4 =68
k = 5, r = 0 для 5^3+5 =130
k = 6, r = 2 для 6^3+6 =222
k = 7, r = 0 для 7^3+7 =350
k = 8, r = 0 для 8^3+8 =520
k = 9, r = 8 для 9^3+3 =738
Итак, если к - последняя цифра числа n равна 0,2,3,5,7,8 то число n*(n^2 + 1) делится на 10.

2) Рассмотрим n*(n^2 - 1) = n^3 - n
Проверяем для к = 1, 4, 6, 9
Получаем:
k = 1, r = 0 для 1^3-1 =0
k = 4, r = 0 для 4^3-4 =60
k = 6, r = 0 для 6^3-6 =210
k = 9, r = 0 для 9^3-4 =720
Если к - последняя цифра числа n равна 1,4,6,9 то число n*(n^2 - 1) делится на 10.

Утверждение доказано.