Графический ключ Android. Количество комбинаций. Комбинаторика.

Привет всем.
На картинке изображена форма ввода графического ключа для разблокировки экрана в Android. Правила задания пароля: цепочка должна быть не менее 4-х узлов (или, минимум 3 связи) , без разрыва, каждый узел можно посетить только один раз, из узла можно провести линию в любом направлении, только к соседним узлам, то есть, нельзя соединить 2 противоположных (допустим, угловых) узла, тк линия пройдет через промежуточный узел. Написал программу перебора всех комбинаций и проверки их на эти условия, получилось 611 300 возможных паролей. Рекурсивный поиск с возвратом дал 10 096 возможных паролей.

Сколько же всего паролей?