Чем отличается "bare infinitive" от "to-infinitive" ?

наличием частицы to

Bare infinitive - это "голый" инфинитив, т.е. неопределенная форма глагола без частицы to.

А to-infinitive, стало быть, обладает этой частицей.

Обычно словарная форма представляет собой to-infinitive.