как из одного листа 2м х 1м получаются разные объемы?

Question

как из одного листа 2м х 1м получаются разные объемы?

Павел Даниленко Профи (529), закрыт 7 лет назад

из него модно сделать емкость без крышки и дна 0.4м х 0.1м х 2м а также емкость без крышки и дна 0,2м х 0,8м х 1м
Получается что объемы равны 0.4 х 0.1 х 2=0,08 и 0,2 х 0,8 х 1 = 0,16 соответственно. как так?

Дополнен 11 лет назад

меня интересуют почему объем разный получается, хотя уходит один и тот же лист железа?

Answer 1

Точно также как фигуры с одинаковым периметром могут иметь разные площади, так и тела с одинаковой площадью поверхности могут иметь разные объемы. Если вас интересует наибольший объем тела с данной поверхностью - то это тело - шар. А наименьший объем тела с данной поверхностью - сколь угодно мал, стремится к нулю.

Answer 2

Что Вас смущает? Площадь прямоугольной емкости размером a x b x c (c-высота) выражается формулой S = 2*ac + 2*bc + ab. При заданном значении S этому равенству удовлетворяет бесконечное количество разных наборов чисел a, b, c - по сути, для любых двух положительных чисел a и b, таких, что ab

Answer 3

Если делать полноценную герметичную ёмкость, то самый большой объём получится у сферы, - 0.27 кубометра (диаметр получится 0.8 метра). Но там много возни с разрезанием листа на мелкие кусочки и свариванием их.

Проще сделать куб, объём будет поменьше, 0.17 кубометра (при длине стороны 0.55м).

Ещё проще сделать параллелепипед, он будет проигрывать кубу тем больше, чем сильнее будет от него отличаться.

Если есть возможность сэкономить на крышке и дне, то оптимально делать ёмкость квадратной, если смотреть сверху. Объём её будет равен h*a*a, площадь боковых сторон 4*h*a=2. Откуда а=0.5/h. Подставляем в формулу объёма: V=0.25/h.

Из формулы видно, что, уменьшая высоту, можно увеличивать объём хоть до бесконечности. Например, если нарезать наш лист на полосы шириной 1см, сварить их и положить на землю квадратом, то объём будет 4 кубометра. Вроде.
:)

Answer 4

Если просто, то площадь поверхности и объем - это разные вещи. Они, конечно, связаны, но не так напрямую, как вам кажется