Как изменится зарплата учителя первой категории, если не сдавать и не подтверждать категорию? Так ли необходима она?

Если не подтвердите категорию - будете получать зарплату "с нуля" - т.е. без категории, но с учётом стажа. Точную сумму можете посмотреть в тарификационном листе в вашей бухгалтерии. Выгоднее сдать экзамен - если стаж достаточный, то можно попытаться сдать на высшую категорию, зарплата будет немного выше, чем у вас сейчас. А опускаться сразу на 2 ступени ниже (т.е. с первой, и даже ниже второй) - обидно.