Перестала работать галогеновая люстра.Не включается ни от пульта,ни от выключателя.Подскажите в чем может быть проблема.

лампу, заполненную галогеном нельзя трогать руками при установке, если её лапать руками, то она очень быстро выходит из строя, НО никогда не задавался вопросом, что же происходит (какие процессы) в момент, когда лампа уже облапана и работает.
Вот выискал в инете ответ на этот вопрос и нашёл вот такую формулировку:

У галогенных ламп большая светоотдача, и высокая температура (поэтому материал колбы — это кварцевое стекло). А если на нём присутствуют жирные следы ваших пальцев, то стекло очень сильно нагревается. Жировое пятно быстро обгорает, образуется на колбе нагар, который ещё больше удерживает светоотдачу и инфракрасное излучение. Колба нагреваться ещё сильнее. В результате стекло в этом месте плавится, и может даже вздуться. Все это приводит к разрушению или перегоранию галогенной лампы.

Галогеновые лампы могут быть подключены двумя способами: через трансформатор (лампы на 12 вольт) и непосредственно в сеть (лампы на 220 вольт).

В первом случае трансформатор должен выполнять функцию не только преобразователя напряжения, но и "бережного" включения и выключения ламп, поскольку именно в эти моменты происходит скачек напряжения, что приводит к перегоранию ламп. Если трансформатор исправен и производитель его надежен, то проблем подобного вида быть не должно.
Скорее всего в Вашем случае лампы подключены напрямую в сеть.
Тогда при включении происходит скачек напряжения, что и приводит к перегоранию ламп.

Можно посоветовать добавить в сеть защиту для галогеновых ламп, которая берет на себя функцию сглаживания скачков напряжения при включении и выключении ламп, а также увеличивает срок службы ламп.