Если человек купил квартиру, затем женился, затем усыновил её ребёнка при разводе сможет ли он выписать их из квартиры

может конечно, квартира то его личная

легко

Саша! Женитесь на мне я вам расписку напишу, что после развода я автоматически ухожу жить на улицу, под забор. Тем более, что опыт у меня уже имеется.

Квартира - его собственность. Бывшую жену может выписать однозначно.
А вот ребенка....К юристу надо за консультацией.

этьо имущество НЕ нажито совместными усилиями, и, следовательно, если такая ситуация не была обговорена в брачном договоре, то при разводе жена с ребенком без усилий выгоняется из квартиры.

а вот алименты вроде бы придется платить

Да, может. Но с их согласия и с согласия органов опеки. Бывшие члены семьи собственника имеют право на проживание в подобном жилом помещении.
Статья 31 Жилищного кодекса: "....п4. В случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи. Если у бывшего члена семьи собственника жилого помещения отсутствуют основания приобретения или осуществления права пользования иным жилым помещением, а также если имущественное положение бывшего члена семьи собственника жилого помещения и другие заслуживающие внимания обстоятельства не позволяют ему обеспечить себя иным жилым помещением, право пользования жилым помещением, принадлежащим указанному собственнику, может быть сохранено за бывшим членом его семьи на определенный срок на основании решения суда. При этом суд вправе обязать собственника жилого помещения обеспечить иным жилым помещением бывшего супруга и других членов его семьи, в пользу которых собственник исполняет алиментные обязательства, по их требованию.
5. По истечении срока пользования жилым помещением, установленного решением суда, принятым с учетом положений части 4 настоящей статьи, соответствующее право пользования жилым помещением бывшего члена семьи собственника прекращается, если иное не установлено соглашением между собственником и данным бывшим членом его семьи. До истечения указанного срока право пользования жилым помещением бывшего члена семьи собственника прекращается одновременно с прекращением права собственности на данное жилое помещение этого собственника или, если отпали обстоятельства, послужившие основанием для сохранения такого права, на основании решения суда.
6. Бывший член семьи собственника, пользующийся жилым помещением на основании решения суда, принятого с учетом положений части 4 настоящей статьи, имеет права, несет обязанности и ответственность, предусмотренные частями 2 - 4 настоящей статьи. "

ГК - Статья 292. Права членов семьи собственников жилого помещения
1. Члены семьи собственника, проживающие в принадлежащем ему жилом помещении, имеют право пользования этим помещением на условиях, предусмотренных жилищным законодательством.
Дееспособные члены семьи собственника, проживающие в принадлежащем ему жилом помещении, несут солидарную с собственником ответственность по обязательствам, вытекающим из пользования жилым помещением... .
....3. Члены семьи собственника жилого помещения могут требовать устранения нарушений их прав на жилое помещение от любых лиц, включая собственника помещения.
4. Отчуждение жилого помещения, в котором проживают находящиеся под опекой или попечительством члены семьи собственника данного жилого помещения либо оставшиеся без родительского попечения несовершеннолетние члены семьи собственника (о чем известно органу опеки и попечительства) , если при этом затрагиваются права или охраняемые законом интересы указанных лиц, допускается с согласия органа опеки и попечительства.