Стоит ли использовать базу под тени при жирной коже? и насколько эффективна база?

смотря какая база и смотря на какой области жирная кожа

вообще основа под тени для любой кожи век актуальна, эффективна в зависимости от типа основы
для стойкости хорошие есть у Urban Decay, Bobbi Brown, Artdeco, Lumene
хвалят еще Vivienne Sabo - но она довольно убойная (сушит веки) и только для очень-очень жирной кожи век идет
похожий эффект есть у MAC Paint Pot - очень сухая, очень матирует, вплоть до пересушивания век, только еще более эффективная

так вот
если у вас жирная кожа лица, то кожа век не обязательно будет жирной - и наоборот, так что какую именно брать основу - решайте по типу век (ибо вопрос вы не четко сформулировали, и непонятно, где кожа жирная)