Подает ли Регистрационная палата сведения в ФНС о СУММЕ договора при отчуждении НЕДВИЖИМОСТИ

Да, подает. Если квартира в собственности менее трех лет, то налог равен 13% от суммы привышающей один миллион рублей. С первого января налог начисляется не на объект, а на субъект. По этому, даже если вы меняете место проживания налоговая будет иметь к вам притензии