как доказать,что четыре точки с заданными координатами лежат в одной плоскости с пом.смешанного произведения векторов?

Берешь одну точку (любую) и соединяешь с тремя остальными.
Получаешь три вектора, выходящих из одной точки.
Считаешь их координаты. Потом считаешь их смешанное произведение.
Если оно равно нулю, то все вектора (точки) лежат в одной плоскости.
Это из-за того, что смеш. произ-ие равно объему параллелепипеда, построенного на этих векторах!
Успехов...