Какие у вас отношения с.. . Алгеброй?? ? =))

Самые романтические

к счастью, уже никаких...

оччень натянутые...

А какие отношения, в школе у меня была средняя оценка 3, редко когда 4. Хреновые отношения )))::

Тебе нужна помощь?

3. Квантитативно-квалитативные отношения и операции, связывающие меры оппозит

Л. Г. Крейдик

3.1. Алгебра диалектических суждений

Рассмотрим квантитативно-квалитативные отношения и операции, связывающие меры оппозит. Пусть имеет место равенство оппозиты и полуоппозиты на уровне отношений и мер:

, . (1.33)

Отношение между элементами и слагается из двух подуровней-отношений: отношения между базисами и отношения между надстройками. Опыт аддитивных отношений и операций утверждает аддитивную элементарную алгебру суждений базиса-надстройки.

Элементарная аддитивная алгебра базиса имеет вид:

,

,

--------(1.34)

где, если, и, если .

Если одно из слагаемых - общее суждение, тогда знак + выражает невыполнимую операцию и можно говорить лишь о тавтологии

,

--------(1.35)

.

Аддитивная алгебра надстройки выражается алгеброй знаков:

,

------(1.36)

--------

где, если преобладает положительное суждение; в противном случае . Если одно из слагаемых нейтральное суждение, не имеющее знака, имеют место тавтологии:

,

--------(1.37)

Элементарная аддитивная алгебра базиса-надстройки - первый уровень спектра отношений и операций базиса-надстройки. На этом уровне различие в алгебре базиса и надстройки незначительное и алгебры суждений утверждения и отрицания одинаковы. Объединенные в единое целое обе алгебры определяют аддитивную алгебру базиса-надстройки.

Перейдем к описанию мультипликативной алгебры базиса. Она гласит:

а) утверждение некоторого утверждения есть утверждение:

, (1.38)

б) утверждение некоторого отрицания есть отрицание:

, (1.39)

в) отрицание некоторого утверждения есть отрицание:

, (1.40)

г) отрицание некоторого отрицания есть утверждение:

. (1.41)

Мультипликативная алгебра надстройки представлена двумя различными оболочками утверждения и отрицания.

Пусть базис есть утверждение. Положительное утверждение оболочки выражаем знаком плюс, отрицательное утверждение оболочки - знаком минус. Знаки плюс и минус - логические прилагательные логического существительного, выражаемого базисом.

В оболочке базиса утверждения:

а) положительное утверждение знака плюс есть знак плюс:

, (1.42)

б) положительное утверждение знака минус есть знак минус:

, (1.43)

в) отрицательное утверждение знака плюс есть знак минус:

, (1.44)

г) отрицательное утверждение знака минус есть знак плюс:

. (1.45)

Объединяя базис и надстройку, получаем мультипликативную алгебру базиса-надстройки утверждения:

,

------(1.46)

--------

Рассмотрим мультипликативную алгебру надстройки отрицания. Теперь базис есть отрицание. Положительное отрицание оболочки выражаем знаком плюс, отрицательное отрицание оболочки - знаком минус. Знаки плюс и минус надстройки отрицания отличны от соответствующих знаков надстройки утверждения, ибо это знаки базиса отрицания. Здесь алгебра знаков оболочки утверждает:

а) положительное отрицание знака плюс есть знак минус:

, (1.47)

б) положительное отрицание знака минус есть знак плюс:

, (1.48)

в) отрицательное отрицание знака плюс есть знак плюс:

, (1.49)

г) отрицательное отрицание знака минус есть знак минус:

. (1.50)

Таким образом, алгебра знаков мультипликативной надстройки отрицания есть отрицание мультипликативной алгебры надстройки утверждения:

------

------

------------------Þ---------------------Þ-----------(1.51)

------

------

Объединяя базис и надстройку, получаем мультипликативную алгебру базиса-надстройки отрицания:

,

--------(1.52)

.

Наконец, обратимся к смешанной мультипликативной алгебре базиса-надстройки утверждения-отрицания и отрицания-утверждения. Пусть на уровне базиса доминирует отрицание. На уровне надстройки для полного противоречия полагаем доминантой алгебру утверждения

,

--------(1.53)

,

.

Платоническая любовь, но к сожалению без будущего, т. к. физики мы:)