Как можно отказаться от американского гражданства?

Запросто.
Я вот даже и не пыталась согласиться...

Если Вы родились в Америке, то родиной все-равно будет Америка, вы там родились. А если другой случай, то лучше всего нанять эмиграционного адвоката или же сходить в эмиграционную службу и заполнить соотвествующий документ.

Можно накакать на газон перед Белым Домом, вас депортируют и лишат гражданства автоматически.