по какой формуле определить частоту вращения электродвигателя?

Во первых, надо знать тип двигателя и его параметры. Во вторых это зависит от нагрузки на валу, поэтому надо еще знать момент и тип нагрузки, тогда расчет возможен.

количество оборотов за единицу времени

частота вращения асинхронного двигателя :
n=(f*60/p)*(1-s)
где f- частота тока в обмотке статора
p- число полюсов на статоре
s- скольжение ( им в принципе можно пренебречь)
ссылка: М. М. Кацман-электрические машины стр 100-202