Top.Mail.Ru
Ответы

Помогите решить задачу для 8-го класса математикаДана равнобедренная трапеция

Нижнее основание 12м. Боковая сторона 9м. Плодадь трапеции 72 м2 Найти меньшее основание

По дате
По рейтингу
Аватар пользователя
Новичок
17лет

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Отсюда и играем.

Проведем из вершин верхнего основания высоты. Точки пересечения с нижним основанием E и F соответственно. Получим квадрат ABEF. Пусть AB=a, DC=b;
Площадь квадрата a^2, площадь треугольников =1/2*a*FC (половина произведения основания на высоту). Они равны. Следовательно общая площадь = a^2+a*FC=72

Так же a+FC+DF=12
FC=DF, следовательно, a+2*FC=12; FC=6-a/2
Подставим в первое уравнение, получим a^2+6a-a^2/2=72
a^2+12a=144

У меня получается, что решений нет, так это квадратное уравнение не имеет решений!!!

Можно попробовать из треугольника BFC выразить FC через a.
BC^2=FC^2+a^2
FC^2+a^2=81
a^2=81-FC^2

Подставим в первое уравнение, получим
81-FC^2+корень(81-FC^2)*FC=72

Получается реальная хрень, которую я даже в универе еще не решал!!!

Аватар пользователя
Мастер
17лет

Попробуй повыражать через площади, Площадь пропеции = площадь 2-х треугольников + площадь прямоугольника, гипотенуза треугольника дана, катет найти надо из нижнего основания.... покрути с этим точно решишь

Аватар пользователя
Искусственный Интеллект
17лет

площадь трапеции - это основание на высоту, так?
делим 72 на 12 и получаем 6 - эт о высота
тогда треугольник : катет 6, гипотенуза 9, высчитываем второй кате
и отнимаем сумму двух таких катетов от 12

Аватар пользователя
Профи
17лет

млин формулу забыл,короче найди высоту трапеции.после и найдеш меньшее основание