как сменить категорию Б3 на А1

Если вы на данный момент подлежите призыву, то В соответствии с пунктом 9 Положения «О военно-врачебной экспертизе» (далее - Положение)

Контрольное обследование и повторное медицинское освидетельствование гражданина раньше установленного срока могут проводиться по его заявлению (заявлению его законного представителя) либо по инициативе специалистов военно-врачебной комиссии (врачебно-летной комиссии) , если в состоянии его здоровья произошли изменения, дающие основания для пересмотра заключения военно-врачебной комиссии (врачебно-летной комиссии) . (абз. 4 п. 9 Положения)

При этом, гражданин может быть направлен на контрольное обследование и повторное медицинское освидетельствование по решению вышестоящей военно-врачебной комиссии (врачебно-летной комиссии) (абз. 2 п. 9 Положения)

Можно изменить Б3 на категорию А1 и после прохождения военной службы.

Граждане, уволенные с военной службы в запас или в отставку, уволенные со службы в органах без проведения медицинского освидетельствования или заявившие о несогласии с заключением военно-врачебной комиссии о категории годности на момент их увольнения с военной службы, службы в органах, могут быть освидетельствованы военно-врачебными комиссиями соответствующих федеральных органов исполнительной власти для определения категории их годности к военной службе (службе в органах) на момент увольнения независимо от причин и времени увольнения. (абз. 2 п. 39 Положения)

***
С 1 января вступает в силу новое Положение "О военно-врачебной экспертизе". Но принципиально новых изменений относительно вашего случая в нём нет. То есть нормы, аналогичные вышесказанным там тоже есть.

Действующая редакция Приказа Минтранса РФ от 22 апреля 2002 г. N 50 "Об утверждении Федеральных авиационных правил "Медицинское освидетельствование летного, диспетчерского состава, бортпроводников, курсантов и кандидатов, поступающих в учебные заведения гражданской авиации" (ФАП МО ГА-2002) действительно выдвигает требование быть годным к военной службе, а диспетчерам УВД - годным к военной службе с незначительными ограничениями. Однако на данный момент в Министерстве транспорта проходит процедуру согласования проект ведомственного приказа "О внесении изменений в Федеральные авиационные правила "Медицинское освидетельствование летного, диспетчерского состава, бортпроводников, курсантов и кандидатов, поступающих в учебные заведения гражданской авиации", утвержденные приказом Министерства транспорта Российской Федерации от 22 апреля 2002 г. № 50". Если данный проект приказа будет принят, то гражданин, поступающий на работу в гражданскую авиацию освобождается от обязанности предъявлять военный билет врачам ВЛЭК ГА. Ну а годность к летной работе в гражданской авиации будет определяться по результатам анализов и изучения специалистами ВЛЭК ГА медицинских документов кандидата.

***
Но всё-таки категорию годности лучше изменить, и сделать это разумеется лучше всего "до призыва" на военную службу, ежели после. Т. к. в этом случае, в вашем военном билете не будет никаких упоминаний об ограничениях по здоровью к военной службе. Поэтому как можно скорее обратитесь в Отдел Военного комиссариата.