упростить: sin t/1+cost + sint/1-cost

научись правильно расставлять скобки
у тебя написана чушь смотри как надо
sin(t)/(1+cos(t))+sin(t)/(1-cos(t))
после приведению к общему знаменателю и раскрытия скобок получим
(sint(1-cost)+sint(1+cost))/(1-cos^2(t))=2sint/sin^2(t)=2/sint