И все таки откуда на самом деле произошло слово "хач" есть 2 версии, какая верная ? (внутри)

И так, в сети гуляет инфа что
Ха?чики — прозвище армян, позднее — всех представителей народов Кавказа.
В русском языке первоначально распространилась форма «хачик» , произошедшая от распространённого армянского именем Хачик . В процессе развития языка слово было усечено до формы «хач» , как это часто бывает с национальными прозвищами.
В ряде регионов России и Украины слово «хач» используется местными жителями как нарицательное для представителей всех народов Кавказа
И есть 2я версия ХАЧ-это КРЕСТ. Хач-это не кавказец, не чёрный и тем более не армянин или, куда ещё хуже, житель Азии. Хачами азербайджанцы называли раньше армян, потому что вторые были христиавнами. Т. е носили хач (в переводе крест) Таким образом, хачом, в широком смысле этого слова, можно назвать все народы, исповедующие христианство: (беларусы, русские, армяне, украинцы, почти всю европу и. т. д)

Какая версия правильная?