какое имя даётся при крещении девочки Инны с днём рождения 19 декабря

Имя человеку нарекается на восьмой день от рождения, но так как многие не знают об этом, то в основном молитва на наречение имени читается священником непосредственно перед крещением.

Наверняка все знают, что имя нарекается человеку в честь какого-либо из святых угодников.

Так и крестят. Имя Инна - православное, мужское, которое в нашей практике стало женским.

Согласно святцам имя Инна - это мужское имя

Были такие святые мученики Инна, Пинна и Римма ( все мужчины, скифы про происхождению) . Просто потом этим именем на Руси стали называть девочек, и эта традиция парадоксально укоренилась до наших дней. Святые мученики Инна, Пинна и Римма были родом из Малой Скифии, простиравшейся от устьев Дуная к Фракии, ученики святого апостола Андрея Первозванного.