Разница слов determine и define? Это кальки?

Это не кальки, а заимствования из старофранцузского. Значение обоих на момент заимствования (сер. 14 в. ) -- "завершиться". Determine также использовалось в значении "решить", а define -- "сообщить конкретную информацию о". По внутренней форме русский глагол "определить" (от "предел") близок к этим словам.
Одно из различий в том, что define не используется в значении "принять решение" и "решить (спор) " (в отличие от determine), а обычно используется в значении "сообщить", "указать" (содержание, смысл, значение, величину) . Оба слова часто переводятся на русский язык как "определить", но при этом define обычно подразумевает, что некто или нечто сообщает информацию, а determine -- что некто сам получает нужную информацию (например, путем эксперимента, использования источников информации или на основании умозаключений) .

This entry (словарная статья) defines the meaning of the word determine.
He used a dictionary to determine the meaning of the word define.

В целом, нюансов, касающихся сходств и различий, много, поэтому лучше посмотреть значения этих слов в любом англо-английском словаре. Например, здесь:
collinsdictionary. com (убрать пробел)