Каков алгоритм нахождения построения базиса линейной оболочки, натянутого на систему векторов?

Question

Каков алгоритм нахождения построения базиса линейной оболочки, натянутого на систему векторов?

Кирилл Бугров Ученик (147), закрыт 10 лет назад

Есть несколько векторов:
(-4, -2, -4, 4)
(0, -2, -1, 1)
(4, -2, 2, -2)
(0, 2, -2, 0)
(-2, 0, 0, 1)
(4, 2, 4, -4)
(2, -4, 1, 0)

Что необходимо сделать, чтобы построить базис линейной оболочки, натянутого именно на ЭТУ систему векторов? Как в этом случае надо размышлять?

Answer 1

Находишь все линейно зависимые вектора и выкидываешь. Остальные - базис.

Answer 2

Взять произвольно 4 вектора и посчитать ранг матрицы из них. Если 4 – базис.
Нет – взять другие . Перебор. Онлайн быстро …(звезды убрать если не видно)

http://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/matrix/rank/
ht*tp://w*ww.kontrolna*ya-rabota.ru/s*/matrix/rank/