уменьшается ли мощность двигателя на валу при использовании Частотника для подключения 3ф. двигателя в однофаз. сеть?

Номинальная мощность это и есть та мощность, что написана на корпусе мотора.

уже писали. ещё посоветую использовать однофазный двигатель от стиральной машины. есть и по 370Вт. а при подключении в однофазную сеть двигатель трёхфазный теряет до 40% под нагрузкой и как бы вам не впаривала реклама можете на опыте убедится.

Частота вращения трехфазного двигателя, работающего от однофазной сети, остается почти такой же, как и при его включении в трехфазную сеть. К сожалению, этого нельзя сказать о мощности, потери которой достигают значительных величин. Точные значения потери мощности зависят от схемы подключения, условий работы двигателя, величины емкости фазосдвигающего конденсатора. Ориентировочно, трехфазный двигатель в однофазной сети теряет около 30-50% своей мощности.
Не все трехфазные электродвигатели способны хорошо работать в однофазных сетях, однако большинство из них справляются с этой задачей вполне удовлетворительно - если не считать потери мощности. В основном для работы в однофазных сетях используются асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором (А, АО2, АОЛ, АПН и др.) .
Асинхронные трехфазные двигатели рассчитаны на два номинальных напряжения сети - 220/127, 380/220 и т. д. Наиболее распространены электродвигатели с рабочим напряжением обмоток 380/220В (380В - для "звезды", 220 - для "треугольника) . Большее напряжение для "звезды", меньшее - для "треугольника". В паспорте и на табличке двигателей кроме прочих параметров указывается рабочее напряжение обмоток, схема их соединения и возможность ее изменения.

http://tool-land.ru/podklyuchenie-trekhfaznogo-dvigatelya.php

Через частотник теряет мощность очень сильно. У меня двигатель 2.2 кВт через редуктор подключенный к трехфазной сети крутит насос легко, а через частотник даже сдвинуть не может, настройки не помогают.