Классическая и символическая логика. Особенности развития современного этапа развития логики.

Классическая логика
КЛАССИЧЕСКАЯ ЛОГИКА — раздел символической логики, включающий ряд логических теорий, в основе которых лежат принципы двузначности и экстенсиональности, а также классическая трактовка истины как соответствия высказываний действительности. Базисный для систем К. л. принцип двузначности в его сильной формулировке гласит: всякая формула языка логической теории при некоторой интерпретации принимает ровно одно из двух значений — значение «истина» либо значение «ложь» . Данный принцип предъявляет к логической системе следующие требования: а) в семантике системы имеется лишь два возможных значения формул — «истина» и «ложь» (слабая формулировка принципа двузначности) ; б) при каждой интерпретации каждая формула должна принять какое-то значение (всюду определенность истинностной оценки, запрет «провалов» значений) ; в) при одной и той же интерпретации формула не может принять двух разных значений, т. е. не может быть одновременно и истинной, и ложной (одна из формулировок принципа непротиворечия, запрет «пресыщенных» оценок) . Системы К. л. являются экстенсиональными: значения их сложных правильно построенных выражений зависят только от значений (а не от смыслов или каких-либо других характеристик) составляющих их выражений, т. е. если в составе такого выражения заменить правильно построенную часть равнозначной ей, значение сложного выражения не изменится. Помимо перечисленных фундаментальных принципов системы К. л. отличаются отнеклассических логик принятием ряда предпосылок, связанных с особенностями формализованных языков, в которых они формулируются. Так, в классической логике предикатов в отличие от некоторых неклассических систем (например, свободной логики) выдвигаются требования непустоты предметной области (области интерпретации) и наличия в последней значений всех термов — сингулярных терминов языка. Каркас К. л. составляют следующие логические теории: классическая логика высказываний, классическая логика предикатов первого и высших порядков, классическая логика предикатов с равенством, булев логика классов, простая и разветвленная теории типов, е-исчисление (исчисление неопределенных дескрипций) . Большой вклад в создание К. л. внесли Г. Фреге, Б. Рассел, А. Уайтхед, Д. Гильберт.