Смартфон при зарядке, включенном экране сам открывает и закрывает меню...

В этом виновата сама зарядка - она либо сомнительного качества, либо частично вышла из строя, либо не подходит к Вашей модели телефона (к примеру, такая проблема бывает с iPhone 5S при использовании зарядок от прошлых моделей "Айфонов").

Лучше бы купить новую - оригинальную от фирмы-производителя Вашего телефона. За пару раз телефон не испортится, но назвать такой процесс зарядки полезным тоже не получится.

Также такая проблема может возникнуть из-за проблем с электрической розеткой. Розетки, к примеру, в поездах имеют нестабильное выходное напряжение и могут нарушить работоспособность устройства. Тут уж ничего не сделать, разве что без необходимости не пользоваться подобными розетками.