КАК НАЗЫВАЕТСЯ ВОИНА КОТОРЫЙ СРАЖАЕТСЯ НА КОНЕ

Война никак не называется, кроме конных воинов, были по любому и пешие. А конные войска назывались по разному - Кавале́рия (фр. cavalerie, итал. cavaleria, от лат. caballus — конь) , конница — род войск, в котором для ведения боевых действий и/или передвижения использовалась верховая лошадь.
Военная форма Кавалергардского полка (1914)
Обладая высокой подвижностью и манёвренностью в сочетании со стремительным и мощным ударом, кавалерия во многих сражениях играла решающую роль. Способность вести самостоятельные действия в значительном отрыве от своих войск, преодолевать в короткое время большие расстояния, внезапно появляться на флангах и в тылу противника, быстро развёртываться для боя, переходить от одних действий к другим как в конном, так и пешем строю обеспечивала кавалерии возможность успешно решать многообразные тактические и оперативно-стратегические задачи.
Кавалерия, подобно пехоте, в Русской армии, классифицировалась на три группы:
лёгкую (гусары, казаки, уланы) — для сторожевой и разведывательной службы;
линейную (драгуны) , занимавшую, по своему назначению, среднее место;
тяжёлую (кирасиры) — для сомкнутых атак.
В армиях других стран делили на группы непосредственно по массе лошади (откуда и возникли сами термины: легкая/тяжелая) :
лёгкая кавалерия (гусары, уланы, конные егеря) использовала лошадей массой до 450—500 кг;
средняя кавалерия (драгуны) — от 450—500 до 600 кг;
тяжёлая кавалерия (кирасиры, карабинеры, конные гренадеры, рейтары, рыцари) — свыше 600 кг (в ранний период — свыше 800 кг) .
Казаки же в мировой практике долгое время выносились за пределы подобной классификации (называясь иррегулярной кавалерией) , до тех пор, пока они не были окончательно встроены в структуру русской армии, заняв аналогичное драгунам положение.
Так же было деление конницы по звеньям управления и задачам:
армейская конница — в составе армий;
фронтовая конница — в составе фронтов;
тактическая конница;
стратегическая конница.