Почему 2 в 9 степени будет 512, а не 18?

Потому, что 2 в девятой степени это не 2*9, а 2*2*2*2*2*2*2*2*2

Потому что, двойку 2 раза на себя умножаем, а не 2 на 9.

2х2=4 4х2=8 8х2=16 16х2=32
32х2=64 64х2=128 128х2=256

256х2=512

степень- это значит число умножается само на себя столько раз, какова степень

Показатель степени показывает, сколько множителей, в вашем примере, это числа 2 , "скрыто" в этой записи. " 2 в 9 степени это произведение девяти двоек: 2 ( в 9 ст. ) = 2*2*2*2*2*2*2*2*2 = 4*4*4*4*2 = 16*16*2 =256*2 =512. Запись степени с показателем - это способ краткой записи произведения нескольких одинаковых множителей.

потому что степень показывает сколько раз число умножается само на себя

2 в 9 степени означает, что надо умножить двойку 9 раз саму на себя