А может ли быть парусное судно с движующими винтами?

Яхта например.

Есть такая конструкция - вместо парусов поворотный ветряк с лопостями и вращение передается на винт .

Большинство современных парусных судов, ( ну может за исключением самых мелких) имееет вспомогательный двигатель,
который работает на гребной винт, например, в безветрие и дополнительно снабжает судно электроэнергией, но уже существуют
суда, которые оборудованы турбопарусами. Эти турбопаруса не толкают судно, как обычные паруса, а через специальную
трансмиссию, генераторы, электродвигатели приводят в движение гребной винт, вместе со вспомогательной силовой установкой
Пример: «Алкиона» - турбопарусник Кусто
Кроме того предпринимаются попытки возродить идею Флеттнера и сделать роторные паруса массовыми. Например, знаменитая гамбургская компания
Blohm + Voss после нефтяного кризиса 1973 года начала активную разработку роторного танкера, но к  1986-му экономические факторы прикрыли этот проект
В 2007 году студенты Фленсбургского университета построили катамаран, приводимый в движение роторным парусом (Uni-cat Flensburg).
В  2010  году появился третий в истории корабль с роторными парусами  - тяжелый грузовик E-Ship 1, который был построен по заказу компании Enercon,
одного из крупнейших производителей ветрогенераторов в мире. 6 июля 2010  года корабль был впервые спущен на воду и совершил короткое плавание из Эмдена в Бремерхафен.
А уже в  августе он отправился в свой первый рабочий вояж в Ирландию с грузом из девяти ветрогенераторов. Судно оборудовано четырьмя роторами Флеттнера и,  конечно,
традиционной силовой установкой на случай безветрия и для получения дополнительной мощности. http://www.popmech.ru/article/8606-to-li-machta-to-li-parus/