1. Построение сечения:
В кубе ABCDA B C1 D1 постройте сечение плоскостью, проходящей через точки:
- М - середина ребра АA1,
- N середина ребра В1 C1,
- точка пересечения диагоналей грани ABCD.
Укажите вид получившегося многоугольника.
2. Построение сечения:
В правильной треугольной пирамиде SABC постройте сечение плоскостью, проходящей через:
- середину ребра SA,
- середину ребра SB,
-
точку на ребре SC, делящую его в отношении 2: 1 (от вершины
S).
3. Вычисление объёма:
В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 6, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 45°. Найдите объём пирамиды.
4. Комбинированная задача:
В цилиндре радиусом 4 и высотой 10 проведено сечение, параллельное оси и отстоящее от неё на расстояние 2.
a) Найдите площадь сечения.
б) Вычислите объём части цилиндра, отсекаемой этим сечением.
Нужны рисунки и пошаговое объяснение