Как вычислить скорость планеты

Приравнять центростремительную силу гравитационной (потому что по сути она играет её роль), и выразить из уравнения скорость.

Нужно еще знать массу ее светила. И масса самой планеты тоже не помешает (хотя на результат влияет очень слабо).

Если речь об объекте Солнечной системы - то будет достаточно третьего закона Кеплера. Квадраты периодов обращения планет относятся как кубы больших полуосей их орбит. За "точку отсчёта" берётся Земля. Большая полуось орбиты Земли (она же - радиус орбиты) = 1 астрономическая единица, период обращения Земли = 1 год. Дальше - калькулятор Вам в помощь.