Договор аренды не подписан, а акт приема передачи к нему подписан.

Можно, естественно. Несколькими способами.. Либо требовать в суде признания договора аренды заключённым(Это тяжелее, но у арендодателя должен быть нормальный юрист). Либо истребовать имущество из чужого незаконного владения, одновременно истребуя установленную плату(как упущенную выгоду).

Если арендодатель является плательщиком НДС, то чхать он хотел, что там пишет арендатор. Он обязан выделять НДС, в размере, установленном НПА. Но частенько чуваки, использующие УСН, считают, что продавец не вправе требовать с них НДС, ведь у них УСН)) Вместо того, чтобы сходить хотя бы на курсы повышения квалификации от "мой бизнес"))