Как называются книги, истории, рассказы, повести,написанные людьми, жившими давно о жизни в то время?

Мемуары

"Новая жизнь"? Неплохо написано, для Средневекового поэта, пробовавшего себя в прозе.
Очень чистая и трогательная история безответной любви.

Записки современника

Многое зависит и от жанра: в каком жанре написано произведение, таким может стать и его название. К примеру "История моего современника" В.Короленко, или "История Тома Джонса, Найдёныша" Г.Филдинга.
Возможно название одного из видов хроники - "записки" ("Записки сумасшедшего" Н.Гоголя или "Записки из Мёртвого дома" Ф.Достоевского).
Также возможна по жанру как реалистическая "Повесть о том, как поссорился Иван Иванович с Иваном Никифоровичем" Н.Гоголя, так и даже сказочная "Повесть о том, как один мужик двух генералов прокормил" М.Салтыкова-Щедрина, или его же "Пошехонская СТАРИНА" (тоже жанр хроники). К жанру жизнеописаний героев принадлежат книги Д.Дефо "Жизнь и удивительные приключения Робинзона Крузо" и Д.Свифта «Путешествия в некоторые отдалённые страны мира в четырёх частях: сочинение Ле́мюэля Гулливе́ра, сначала хирурга, а затем капитана нескольких кораблей» (фото1). Книга "Хроника Перу" (фото2) — это историческое описание событий в этой части света в хронологическом порядке (1553 г.); также и др. произведения.
В Древней Руси и в ряде других стран (Византия, Болгария, Сербия) исторические произведения, соответствующие хроникам, носили название ЛЕТОПИСЕЙ (о княгине Ольге, о варягах-мучениках и другие) и хронографов.