Задание по математике

Question

Задание по математике

Кирилл Толстых Ученик (147), открыт 2 недели назад

Помогите, пожалуйста, решить задачу:
По кругу через равные промежутки растут 846
яблонь. Поздней осенью на каждой из них осталось 1 , 2 , 3 , 4 или 5 яблок. Оказалось, что количества яблок на любых двух рядом растущих яблонях отличаются ровно на 1 . Одно яблоко растёт на 200 яблонях, три — на 21. А на скольких яблонях растёт пять яблок?

Answer 1

Логика такая: яблони растут в кругу, на любых двух соседних количество яблоки отличается на 1 - т.е. меняет чётность. Получаем, замкнутую цепочку из 846 "чётно" и "нечётно", чередующихся друг за другом: ... - Н - Ч - Н - Ч - Н - Ч - ...
Тогда ровно половина половина яблонь - с нечётным количеством яблок, то есть с одним, тремя и пятью.
Из 846 половина: 423. Из них 221 (200+21) яблоня - с 1 и 3 яблоками.
Значит 423 - 221 = 202 яблони с 5 яблоками
Ответ: 202.