Кирилл Чернышов
Гуру
(4379)
2 недели назад
Чтобы рассчитать количество способов расставить книги на полке так, чтобы книги одного автора (четырехтомник) стояли рядом, можно воспользоваться следующим методом:
1. **Рассмотрим четырехтомник как одну группу.** Это преобразует нашу задачу в расстановку 6 "книг" (5 отдельных книг и одна группа четырехтомника).
2. **Определяем количество способов расположения 6 "книг".** Так как у нас 6 "книг", количество способов их расположения равно 6! (шесть факториал).
3. **Рассчитываем количество способов расположения книг внутри группы четырехтомника.** Так как четырехтомник состоит из 4 книг, количество способов их расположения равно 4! (четыре факториал).
4. **Перемножим количество способов расположения 6 "книг" и количество способов расположения книг внутри четырехтомника.**
Итак, решение можно представить следующими шагами:
- Определим количество способов расстановки 6 "книг":
6! = 720
- Определим количество способов расстановки книг внутри четырехтомника:
4! = 24
- Перемножим эти значения, чтобы получить общее количество способов:
6! × 4! = 720 × 24 = 17280
Таким образом, количество способов расставить книги на полке так, чтобы книги одного автора стояли рядом, составляет 17280.