Ваня Самый
Знаток
(286)
4 недели назад
Шаги для решения: Выбор системы координат: Пусть точка ? будет в начале координат: ?(0,0). Пусть точка ? будет на оси ?, так как это упростит вычисления: ?(43 3,0). Рассмотрим точку ?: Длина ??=43, так что координаты ? можно определить, зная расположение ?. Используем геометрическое расположение для нахождения точки ?: Если точка ? на оси ?, а расстояние ?? равно 43, то: ?=(43 3+43cosθ,43sinθ) Поскольку ? в общем виде может быть в любой точке окружности с радиусом 43, центральной в точке ?. Вектор ?? : ?? =A−F=(43cosθ,43sinθ) Вектор ?? : ?? =F−D=(43 3,0) Векторная сумма ??
?? : ??
?? =(43 3,0)+(43cosθ,43sinθ) ??
?? =(43 3+43cosθ,43sinθ) Модуль векторной суммы ∣??
?? ∣: ∣??
?? ∣= (43 3+43cosθ) 2 +(43sinθ) 2
∣??
?? ∣= 43 2 ( 3+cosθ) 2 +43 2 (sinθ) 2
∣??
?? ∣=43 ( 3+cosθ) 2 +(sinθ) 2
∣??
?? ∣=43 3+2 3cosθ+cos 2 θ+sin 2 θ
Поскольку cos 2 θ+sin 2 θ=1: ∣??
?? ∣=43 3+2 3cosθ+1
∣??
?? ∣=43 4+2 3cosθ