Объясните характер движения небесных тел

Хреновый у них характер. Даже берёшь три тела и
...хрен с этой основой посчитаешь на бумажке
Где эти три тела будут через год.

Чего, вам прям пару лекций в одном ответе уместить? Все следует из законов Ньютона и математики. Объяснение будет зависеть того, сколько математики вы готовы воспринять. Все это дело становится простым, если рассматривать задачу только двух тел, и еще немного упрощается, если одно тело объявить "тяжелым" (это обычно Солнце), а потому неподвижным. Движение "легкого" тела (планеты) будет плоским. Можно для "легкого" тела записать 2-й закон Ньютона:
m r'' = - G m M r / |r|^3.
m - масса "легкого" тела,
M - масса "тяжелого" тела,
G - гравитационная постоянная,
r - радиус-вектор (отложен от центра тяжелого тела и указывает в центр легкого).
-
Из этого уравнения, например, сразу очевиден 3-й закон Кеплера. Заменим:
r → a^2 r1,
t → a^3 t1,
и уравнение не изменится, т. е. уравнение отн-но r(t) и r1(t1) будет одинаковым. Эт значит, что кубы характерных размеров орбит относятся так же, как квадраты характерных времен. Это и есть третий закон Кеплера. Дальше, раз движение плоское, можно выбрать оси x, y так, чтобы они были в плоскости движения (плоскость Лапласа). И, если начало координат выбрать в центре "тяжелого" тела, z-координата всегда будет равна 0. Для координат x и y можно сделать замену:
x = r cos(ф),
y = r sin(ф).
В этих переменных легко получить остальные законы Кеплера, и решить уравнение движения в квадратурах. Если не лень играться с диффурчиками для первых курсов, можете попробовать.

Они не движутся , а просто падают и промахиваются из этого выходит если падешь и не попадаешь то это на долго.